離散数学 (全29問中23問目)

No.23

二つの集合AとBについて,常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで,(X∩Y)は,XとYの共通部分(積集合), (X∪Y)は,X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表わす。
  • (A∩B)は,Aでない集合の部分集合である。
  • (A∩B)は,Aの部分集合である。
  • (A∪B)は,(A∩B) の部分集合である。
  • (A∪B)は,Aの部分集合である。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

  • (A∩B)は、Aの部分集合です。
  • 正しい。
  • (A∪B)は(A∩B) より広い集合なので、選択肢の文とは逆で(A∩B) は、(A∪B) の部分集合ということになります。
  • (A∪B)は、Bの部分集合を含んでいるので、Aの部分集合とはいえません。
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