初級シスアド 平成21年春期 問72

問72

良品である確率が0.9,不良品である確率が0.1の外注部品について,受入検査を行いたい。受入検査には四つの案があり,それぞれの良品と不良品1個に掛かる諸費用は表のとおりである。期待費用が最も低い案はどれか。
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  • [この問題の出題歴]
  • 初級シスアド H19秋期 問71
  • 基本情報技術者 H23特別 問75

分類

ストラテジ系 » 企業活動 » OR・IE

正解

解説

期待値とは、確率変数とり得る値の平均値のことで、確率変数の値(この問題の場合、良不良品に掛かる費用)とその発生確率を乗じたものの総和を計算して求めます。

良品である確率が0.9,不良品である確率が0.1なので、

 良品に掛かる費用×0.9+不良品に掛かる費用×0.1

の式をA〜Dに当てはめて期待値を求めます。

[A]
0×0.9+1,500×0.1=150

[B]
40×0.9+1,000×0.1=136

[C]
80×0.9+500×0.1=122

[D]
120×0.9+200×0.1=128

したがってA〜Dの中で期待費用が最も低い案は「ウ」になります。
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