応用数学 (全12問中10問目)
No.10
0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY＜Xを満たす回数の期待値は幾らか。
出典：平成21年秋期 問70
- 150
- 200
- 300
- 400
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
ウ
解説
一様乱数とは、ある有限の区間を区切って、その区間内で全ての実数が同じ確率（濃度）で現れるような乱数のことです。0～1の一様乱数であれば、0以上1未満の実数がランダムに生成されることとなります。
Xが0.1のときY＜Xとなる確率は10％、Xが0.5のときY＜Xとなる確率は50％、Xが0.9のときY＜Xとなる確率は90％、…と考えていくと、Xの出現値の平均は0.5ですから、Y＜Xとなる確率は50％に収束することがわかります。
600回の操作を行った場合、そのうち50％に相当する300回はY＜Xを満たすことを期待できるので、期待値は300となります。したがって「ウ」が正解です。
Xが0.1のときY＜Xとなる確率は10％、Xが0.5のときY＜Xとなる確率は50％、Xが0.9のときY＜Xとなる確率は90％、…と考えていくと、Xの出現値の平均は0.5ですから、Y＜Xとなる確率は50％に収束することがわかります。
600回の操作を行った場合、そのうち50％に相当する300回はY＜Xを満たすことを期待できるので、期待値は300となります。したがって「ウ」が正解です。