いろいろと調べているのですが

何を見てもよくわかりません。

ＡＰＩサーバとは

何に使うサーバのことなのでしょうか？

わかる方おられましたら

教えていただけますでしょうか？

おそらくAPIサーバとは、WebAPIを提供するサーバだと思います。
WebAPIとは、APIに対してURLでリクエストを送信すると、応じたレスポンスデータを返してくれるものです。

ご回答ありがとうございます。

勉強になります。