離散数学(全36問中28問目)

任意の8ビットをデータXと,8ビットのデータ00001111をビットごとに排他的論理和をとった結果はどれか。ここで,各1ビットのデータAとデータBの排他的論理和をとった結果Cの値は次のように表される。また,データの左方を上位,右方を下位と呼ぶ。
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出典:平成22年秋期 問68

  • Xの上位4ビットすべての0,1が反転し,下位4ビットはすべて1になる。
  • Xの上位4ビットすべての0,1が反転し,下位4ビットはそのまま残る。
  • Xの上位4ビットはすべて0で,下位4ビットすべての0,1が反転する。
  • Xの上位4ビットはそのままで,下位4ビットすべての0,1が反転する。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
排他的論理和(XOR)には特徴があり、"XOR 1"(1との排他的論理和)の結果は演算元のビットが反転したものとなります。(演算元が1なら0, 0なら1)
一方"XOR 0"(0との排他的論理和)の結果は演算元のビットそのままになります。

この特徴を生かして、あるビット列の中で特定の部分だけを反転させたい場合に、排他的論理和が用いられます。

問題は"8ビットをデータXと、8ビットのデータ00001111をビットごとに排他的論理和"なので「エ」のXの上位4ビットはそのまま、下位4ビットは0, 1が反転するが正しい結果です。

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