離散数学(全36問中7問目)

A~Zの26種類の文字を表現する文字コードに最小限必要なビット数は幾つか。

出典:平成30年春期 問75

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
A~Zを表わすには、少なくとも26種類の異なるビットパターンを表現できるビット数が必要になります。

nビットで表わせる数の種類は、
  • 1ビット=0 と 1 の2種類
  • 2ビット=00、01、10、11 の4種類
  • 3ビット=000 ~ 111 の8種類
というように 「2のn乗→2n」で表せます。

1ビットから順番に2を乗じていくと

 2、4、8、16、32、64、…

32種類を表現できる5ビットであれば、A~Zの26種類を表わすのに十分です。したがって最低限必要なビット数は5です。

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