応用数学(全10問中6問目)

a,b,c,d ,e,f の6文字を任意の順で一列に並べたとき,aとbが両端になる場合は,何通りか。

出典:平成22年秋期 問82

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
aとbの位置は、左端か右端のどちらかに決まっているので、並び方としては a....b か b....a の2つの組合せが考えられます。

c, d ,e, f については、両端以外の真ん中4か所に自由に並べることができます。c, d ,e, fの4種類の並べ方は、
 4P4=4×3×2×1=24
で24通りです。

つまり c, d ,e, fの並び方24通りに対して、a, bの2通りの並び方がありますので、6文字の並び方は、
 24×2=48
48通りになります。

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