システムの評価指標(全31問中9問目)

同じ装置が複数接続されているシステム構成a~cについて,稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで,60_1.gifは装置を表し,並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく,直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。
60_2.gif

出典:平成28年春期 問60

  • a,b,c
  • b,a,c
  • c,a,b
  • c,b,a
正解 問題へ
分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
稼働率Rの機器2台が直列または並列に接続されているときに、そのシステム全体の稼働率は次の公式で求めることができます。
  • 直列(60_3.gif)…R2
  • 並列(60_4.gif)…1-(1-R)2
システムを構成する装置は同一なので、装置の稼働率を0.9と仮定しての全体の稼働率を計算することで高低の比較を行います。最初からシステム全体の稼働率を求めようとすると、計算が煩雑になってしまうため、あらかじめ部分要素である60_4.gifの稼働率を以下のように計算しておくと楽になります。

 1-(1-0.9)2=1-0.1×0.1=0.99

この数値を活用して各システム構成の稼働率を計算します。
  1.  0.9×0.9=0.81
  2.  0.9×0.99=0.891
  3.  1-(1-0.9)(1-0.99)
    =1-0.1×0.01
    =1-0.001
    =0.999
したがって稼働率が高い順は「c,b,a」です。

今回は装置の稼働率の仮値として0.9を使いましたが、0<R<1を満たす値であれば稼働率の高低関係は同じになります。

Pagetop