平成22年秋期試験 問64

三つの装置A,B,Cの稼働率はそれぞれ0.90,0.95,0.95である。これらを組み合わた図のシステムのうち,最も稼働率が高いものはどれか。ここで,並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく,直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
三つの装置A,B,Cの稼働率(Ra=0.90,Rb=0.95,Rc=0.95)を公式にあてはめて、システム全体の稼働率を計算します。
  • Ra×Rb=0.90×0.95=0.855
  • Ra×Rb×Rc=0.90×0.95×0.95≒0.812
  • 「エ」を求めてから計算すると簡単に求めることができます。
    Ra×「エ」のシステム=0.90×0.9975≒0.898
  • 1-(1-Rb)(1-Rc)
    =1-(1-0.95)(1-0.95)
    =1-0.05×0.05
    =1-0.0025=0.9975
よって最も稼働率が高いものは「エ」ということになります。

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