平成22年春期試験 問67

表のA列とB列に0から9までの数字のすべての組合せが入っており,全部で100行ある。表からA列の値がB列の値以下である行をすべて取り除く。残りは何行あるか。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
A列が、1である行と2である行について考えてみると法則がわかります。

[A列が、1の行]
A, B列で表される数値が"10"~"19"において、削除されるのは、"11"~"19"で残る行は"10"の一行だけです。

[A列が、2の行]
A, B列で表される数値が"20"~"29"において、削除されるのは、"22"~"29"で残る行は"20","21"の二行です。

これをA列が、9である行まで続けていった場合に残る行数の合計は、

 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

45行であることがわかります。

※A列が、0の行…A, B列で表される数値が"00"~"09"においては、すべての行でA列の値がB列の値以下になるので一行も残りません。
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