平成30年春期試験 問80

稼働率0.9の装置を2台直列に接続したシステムに,同じ装置をもう1台追加して3台直列のシステムにしたとき,システム全体の稼働率は2台直列のときを基準にすると,どのようになるか。

  • 10%上がる。
  • 変わらない。
  • 10%下がる。
  • 30%下がる。
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分野:テクノロジ系
中分類:システム構成要素
小分類:システムの評価指標
稼働率Rの機器2台が直列に接続されているときに、そのシステム全体の稼働率は「R2」で表せます。本問ではRが0.9なので2台を直列接続した場合の稼働率は、下図のように0.81です。
80_1.gif
そして、3台の場合も同じ考え方が使えます。3台直列のシステムの稼働率は「0.93」で求められ、これを計算すると0.729になります。
80_2.gif
つまり3台の時の稼働率は、2台の時の稼働率に0.9を乗じた数値になっています。稼働率は2台→3台で0.9倍(=90%)になるので、その低下率は(1-0.9=0.1=)10%です。よって「ウ」が正解です。

当然ですが、2つの稼働率の差を元の数値で割っても10%になります。

 0.81-0.729=0.081
 0.081÷0.81=0.1=10%

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