業務分析・データ利活用(全43問中21問目)

ある資材を三つの工場A,B,Cに配分して,製品を生産している。資材の配分個数に応じた工場の利益は表のとおりである。合計4個の資材を工場に配分することによって得られる最大の利益は,何百万円か。
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出典:平成25年秋期 問12

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分野:ストラテジ系
中分類:企業活動
小分類:業務分析・データ利活用
資材4個の配分の仕方には以下の4つの組合せが考えられます。
  • 1つの工場に4つの資材を配分する
  • 1つの工場に3つの資材を配分し、別の工場に残り1つを配分する
  • 1つの工場に2つの資材を配分し、別の工場に残り2つを配分する
  • 1つの工場に2つの資材を配分し、別の2つの工場に1つずつを配分する
3つの工場についてこれらの全組合せを考えれば良いことになりますが、結構な数を検証しなければなりません。そこで少し計算を簡略化できないかという目線で設問の図を見ると、B工場は、A工場およびC工場と比較してどの配分個数の場合でも利益が劣っていることがわかります。このため利益の最大化を図るためには、B工場に配分してはいけないということが自ずと判断できます。
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したがって、B工場への配分数は0とし、4つの資材をA工場とCの工場に配分する場合の組合せを考えていきます。
  • A工場に4個 … 8百万円
  • C工場に4個 … 8百万円
  • A工場に3個、C工場に1個 … 10百万円
  • A工場に1個、C工場に3個 … 8百万円
  • A工場に2個、C工場に2個 … 9百万円
したがって最大利益は、A工場に3個、C工場に1個を配分したときに得られる10百万円となります。

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