業務分析・データ利活用(全43問中26問目)

ある商店で販売している商品Aの1週間の売上個数の分布は表のとおりである。商品Aの発注から納入までのリードタイムが1週間のとき,品切れになる確率を10%未満にするため,発注時に最低限必要な在庫は幾つか。
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出典:平成23年秋期 問26

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分野:ストラテジ系
中分類:企業活動
小分類:業務分析・データ利活用
設問の表は1週間の売上個数の分布を示しています。1週間の売上個数が86個の確率は1%、89個の場合は20%といった具合です。

発注から納入まで1週間かかるので、発注時には向こう1週間分の在庫を保持していなければなりません。例えば、発注時の在庫数が88個だったとすると、売上個数が86~88個の場合には在庫で足りますが、89個以上売り上げた場合には品切れになってしまいます。売上個数が88個以下である確率は、表の分布を足し合わせて「1%+5%+11%=17%」とわかるので、発注時在庫数を88個とした場合には17%の確率で在庫が足り、「100%-17%=83%」の確率で品切れになると予測できます。

品切れになる確率を10%未満にするには、分布を売上個数の少ない方から足し合わせたときに90%以上となる個数の在庫を確保しておく必要があります。つまり、少なくとも90%の確率で●個以下の売上に収まるという個数が発注時における最低在庫数となります。

1週間の売上個数の分布を個数が少ないほうから足し合わせていくと、売上個数92個までの分布の合計が、

 1%+5%+11%+20%+26%+20%+11%=94 %

となり、はじめて90%を超えます。よって、発注してから納入までの1週間の売上個数は94%の確率で92個以下になるとわかります。したがって、発注時に最低92個の在庫があれば、品切れになる確率を10%未満に抑えることが可能です。

なお「エ」の93個でも品切れを10%未満にすることが可能ですが、本問では最低限必要な在庫数が問われているため誤りとなります。

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