離散数学(全36問中31問目)

8進数の55を16進数で表したものはどれか。

出典:平成21年秋期 問64

  • 2D
  • 2E
  • 4D
  • 4E
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
8進数は、ある数値を表現するのに"0"~"7"の8種類の数字だけを使う方法です。10進数が10で、2進数が2で桁上がりすると同じで8進数では8で桁上がりします。
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8進数から16進数への変換では、8進数を一旦10進数に戻してから16で割って16進数に求める方法、8進数を2進数(0と1)に直した後、2進数4桁ごとに16進数に変換する方法などがあります。

【8進数→10進数→16進数の方法】
8進数 55 を10進数に直すと「8×5+5=45」です(81×5+80×5)。
これを16進数に変換するため(10進数の)16で割ると「45÷16=2余り13」なので、16の位は2、1の位は13になります。16進数と10進数は以下のように対応するので、16進数だと「2D」という表記になります。
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【8進数→2進数→16進数の方法】
8進数 55 を2進数に直すと「101101」になります。2進数4桁が16進数1桁に対応するので、「101101」を下位桁から4桁ごとに区切ると「10 1101」となります。2進数と16進数は以下のように対応するので、この2進数を16進数に変換していくと、「10 1101」→「2D」になります。
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