分野 ：ストラテジ系
中分類：企業活動
小分類：会計・財務

5,000個の販売で6,000万円の売上があったので、1個当たりの販売価格は、

　6,000万円÷5,000個＝12,000円

商品1個当たりの変動費は7,000円なので、1個当たりの限界利益は「12,000－7,000円＝5,000円」です。また、現在の利益は400万円で、1,000万円との差額は「1,000－400＝600万円」です。

1個販売すると5,000円の利益が得られるので、600万円の追加利益を獲得するため必要な販売個数は、

　600万円÷5,000円＝1,200個

したがって「イ」が正解となります。

【別解1】
変動費全体は「7,000円×5,000個＝3,500万円」なので、利益＝売上高－(固定費＋変動費)より、

　400＝6,000－(固定費＋3,500)
　固定費＝6,000－3,500－400
　固定費＝2,100（万円）

1,000万円の利益を得るための販売個数をnとすると、次の方程式が成り立ちます。

　1,000＝1.2n－(2,100＋0.7n)
　1,000＝1.2n－2,100－0.7n
　3,100＝0.5n
　6,200＝n

必要な販売個数は6,200個です。現在5,000個販売しているので、残りの販売必要数は「6,200－5,000＝1,200個」となります。

【別解2】
目標利益を獲得するための売上高を求める式を使います。

　目標利益達成売上高＝(固定費＋目標利益)÷(1－変動費率)

固定費2,100を別解1の方法で求めた後、変動費率「3,500÷6,000＝712」を式に代入します。

　N＝(2,100＋1,000)÷(1－712)
　N＝3,100÷512
　N＝37,200÷5＝7,440（万円）

現在の6,000万円と比べると不足する売上高は「7,440－6,000＝1,440万円」なので、1個当たりの販売価格で除して「1,440万円÷1.2万円＝1,200個」となります。