離散数学 (全29問中17問目)

No.17

負の整数を2の補数で表現するとき, 8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
  • −256〜255
  • −255〜256
  • −128〜127
  • −127〜128

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

2の補数は、2進数で負数を表現する方法の1つで、正数のビット列を反転させたものに1を足して得られたビット列をその正数に対応する負数とするものです。
例として10進数 -6 を2進数の2の補数で表すと、
  1. 正数6を表すビット列 0110
  2. 反転 1001
  3. 1を足す 1010
となります。一般に n桁の2進数で表せる数値の範囲は、−2n-1〜2n-1−1 の式で表すことができます。

8桁の2進数で表せる最も小さな数は −28-1−128(2進数で1000 0000),最も大きな数は 28-1−1=127(2進数で0111 1111)になります。 
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