ITパスポート 平成24年秋期 問42

問42

プロジェクトメンバA,B,Cの3者間で直接一対ーでコミュニケーションをする場合には,A〜B間,B〜C間,C〜A間の三つの伝達経路が存在する。7人でコミュニケーションする場合の伝達経路は最大で幾つになるか。

分類

マネジメント系 » プロジェクトマネジメント » プロジェクトマネジメント

正解

解説

n人が互いに連絡を取り合う場合に必要となる伝達経路の数は、n人の中から2人を選ぶ組合せ数と同じになります。

7人から2人を選ぶ組合せ数は順列を使って、

 7C2=(7×6)/(2×1)=21

と計算できるので、伝達経路の数も「21」になります。

もちろん地道に1つずつ考えていっても、
  • A〜B,A〜C,A〜D,A〜E,A〜F,A〜G
  • B〜C,B〜D,B〜E,B〜F,B〜G
  • C〜D,C〜E,C〜F,C〜G
  • D〜E,D〜F,D〜G
  • E〜F,E〜G
  • F〜G
伝達経路数はやはり上記と同じ「21」になります。
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