ITパスポート平成24年秋期 問79

問79

16進数のA3は10進数で幾らか。

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

10進数は1桁に0〜9の数字を使い10になると桁上がりしますが、16進数は1桁に0〜9、A〜Fの16個の英数字を使い16になると桁上がりする数値の表現方法です。
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10進数の 53 が「10×5+1×3=53」であるように、16進数 A3 のAは16の桁、3は1の桁です。上表のとおり16進数のAは10進数の10に対応するので、16の桁が10つ、1の桁が3つということになります。

したがって16進数のA3を10進数に変換した数値は、

 16×10+1×3=163

したがって「ウ」が正解です。

【別解】
16進数を10進数に変換する場合は、16進数→2進数→10進数というように2進数を経由して解くこともできます。

まず16進数のA3を2進数で表すと、"A"が2進数で1010、"3"は2進数で0011なので、

 A3(16) → 1010 0011(2)

となります。2進数の各桁と10進数は下図のように対応しているので、

 27+25+21+20=128+32+2+1=163

こちらでも163になります。
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