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MTBF(平均故障間隔)について[2002]

駆け出しエンジニアさん(No.1)

いつも、過去問道場を愛用しております。

早速ですが、
MTBFの求め方は下記のどちらが正しいですか?

【1】稼働時間の合計 ÷ 稼働した回数
【2】稼働時間の合計 ÷ 故障した回数

恐れ入りますが、ご教授いただけると幸いです。

--------------以下、詳細--------------

ITパスポート試験に出題される、稼働率(MTBF・MTTR)について教えてください。

今読んでいる参考書のアマゾンレビューに、内容の誤りに対する指摘があって、どちらが正しいのか分からず困っています。

【参考書の主張】
MTBF = 稼働時間の合計 ÷ 稼働した回数
MTTR = 故障時間の合計 ÷ 故障した回数
稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)

【レビューの主張】
MTBF = 稼働時間の合計 ÷ 故障した回数

【例題】
稼働100時間→故障50時間→稼働150時間→故障70時間→稼働140時間

上記の場合の稼働率は【0.68】or【0.76】どちらが正しいですか?

2019.08.14 01:47
QMさん(No.2)

MTBFは Mean Time Between Failures =故障と故障の間の平均時間
つまり連続稼働していた時間がどれぐらいかを、平均値で表したものです。
平均をとるには、合計したものの個数で割らないといけないので、
稼働時間の合計÷稼働回数  が正しいです。

稼働を故障が止める、という見方をすれば稼働回数と故障回数はペアになるので結果的に同じかもしれませんが、例題のような示し方だと1回分違ってくるので、正しく計算しないといけないですね。

2019.08.14 10:29
駆け出しエンジニアさん(No.3)

QMさん

ご丁寧にご回答いただき、ありがとうございます。

【MTBF = 稼働時間 ÷ 稼働した回数】が正しいということは理解できました。たしかに、平均は合計した個数で割らないといけないですよね。

ただ、そうなってくると稼働率を求める際に、矛盾が生じてしまいます。

まず、稼働率の定義は【全体の運用時間の中で、どのくらい稼働していたか】だと思うのですが、間違いないでしょか?

つまり【稼働率 = 稼働時間 ÷ 全運用時間】

例題を、上記の計算式に当てはめると、390 ÷ 510 = 0.76 になります。

それに対して、参考書の主張である【稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)】で計算を行った場合、0.68になります。

重ねての質問で申し訳ないのですが、
上記の矛盾は、どういうことでしょうか?

2019.08.15 13:00
ミルキー@管理人(No.4)

QMさんのおっしゃるように、稼働期間の数と故障期間はペアである必要があります。この考え方に基づくと、【例題】のケースでは最後の稼働時間の後に故障が発生したと考えることとなります。

そうすると、

MTBF=390÷3=130
MTTR=120÷3=40
稼働率=130÷(130+40)=0.764…

となり、稼働時間÷全運用時間との整合性が取れます。

2019.08.15 14:28
駆け出しエンジニアさん(No.5)

ミルキー@管理人  さん

お忙しい中、ご回答いただき、ありがとうございます。

【稼働率 = MTBF ÷ (MTBF + MTTR)】が成り立つには、【稼働回数と故障回数はペアである必要】があるということですね。やっと理解できました。

ということは、参考書とレビュー、どちらも誤りがありますね。

お礼と言っては何ですが、
今後勉強される方のために、情報提供として、該当参考書を記載しておきます。

・(2019年度)いちばんやさしいITパスポート  絶対合格の教科書+出る順問題集

※初版第4刷発行時点での誤記です。
  内容は非常にわかりやすかったので、誤記部分(P290,291)を除けば、良書だと思います。


QMさん、ミルキー@管理人さん、
重ねてお礼申し上げます。ありがとうございました。

2019.08.16 00:27
QMさん(No.6)

補足。
例題の場合、その後も同じペースで稼働するなら、
稼働140時間の後に次の稼働100時間が来ることになります。
ここで解釈のズレが起きるわけですね。

この二つの稼働時間が別々と考えるなら、間に「0時間の故障時間」が入っていることになって、MTTRは3で割る必要があります。

逆?に、ここが連続しているなら、稼働時間は150時間と240(=140+100)時間が交互に来ると見ないといけなくなって、MTBFは(そしてMTTRも)2で割る必要があります。

どちらの解釈でも、稼働率との整合は取れるはずです。

2019.08.16 13:20

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