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ITパスポート平成21年秋期 問70
問70
0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY<Xを満たす回数の期待値は幾らか。
- 150
- 200
- 300
- 400
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
ウ
解説
一様乱数とは、ある有限の区間を区切って、その区間内で全ての実数が同じ確率(濃度)で現れるような乱数のことです。0~1の一様乱数であれば、0以上1未満の実数がランダムに生成されることとなります。
Xが0.1のときY<Xとなる確率は10%、Xが0.5のときY<Xとなる確率は50%、Xが0.9のときY<Xとなる確率は90%、…と考えていくと、Xの出現値の平均は0.5ですから、Y<Xとなる確率は50%に収束することがわかります。
600回の操作を行った場合、そのうち50%に相当する300回はY<Xを満たすことを期待できるので、期待値は300となります。したがって「ウ」が正解です。
Xが0.1のときY<Xとなる確率は10%、Xが0.5のときY<Xとなる確率は50%、Xが0.9のときY<Xとなる確率は90%、…と考えていくと、Xの出現値の平均は0.5ですから、Y<Xとなる確率は50%に収束することがわかります。
600回の操作を行った場合、そのうち50%に相当する300回はY<Xを満たすことを期待できるので、期待値は300となります。したがって「ウ」が正解です。